已知an,a1=1,当n>=2时满足an=an-1+1/n(n+1),求通项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 16:32:10
n-1是下标
下标用n_1,n_2……表示
由于1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),则
an -an_1=1/n -1/(n+1)
an_1-an_2=1/(n-1)-1/n
an_2-an_3=1/(n-2)-1/(n-1)
……
a3 -a2 =1/3 -1/4
a2 -a1 =1/2 -1/3
上式累加,
左边=an-a1,右边=-1/(n+1)+1/2
即an-1=1/2-1/(n+1)
an=3/2-1/(n+1)
an+1/(n+1)=an-1+1/n=……=a1+1/2
剩下的自己想
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式
数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有An-1-An=4An-1An
已知数列{an},a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45
已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n都属于N,都有an>0,且(n+1)(an)^2+an*an+1-n*(an+1)^2=0
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知{an}满足a1=1,an=0.5a(n-1)+1(n>=2)求{an}的通项公式
已知a1=-2,an=an-1+2n-1(n≥2,且n属于N)
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?